s'2 ( RP2

один из операторов op1,op2 имеет вид ? ? x,

а другой – ? ! e, причём t(x) = t(e) (имя в обоих операторах – одно и то же)

процесс P1 | Р2 содержит переход

(s'1,s'2)

??????????

??????X

???????????????

??????????????????? сначала надо заменить в одном из процессов те переменные, которые входят также и в другой процесс, на новые переменные.

Редукция процесса Р представляет собой последовательность

преобразований этого процесса, каждое из которых производится согласно какому-либо из излагаемых ниже правил. Каждое из этих преобразований (кроме первого) производится над результатом предыдущего преобразования.

является результат последнего из преобразований (т.е. процесс Рn).

Вместе с формальным представлением схем описания отдельных технологических процессов, разработанные в диссертации операции редукции и склейки процессов. позволяют моделировать процессы управления газотранспортной системой в условиях нестационарности.

В третьей главе диссертации ставится и решается задача разработки моделей поведения системы управления с использованием формализмов дискретно-непрерывных процессов на основе гибридных автоматов.

Предлагаемый вариант использования гибридных автоматов позволяет решать задачи включения моделей работы компрессорных станций, что расширяет область применения разработанной обобщенной мультиграфовой сетевой модели ГТС.

Последовательный гибридный автомат газотранспортной системы с включенными моделями управления, приведенными выше, представляет собой совокупность:

- множество строк.

- множество начальных значений переменных;

- граф переходов гибридного автомата.

Граф переходов включает в себя:

- множество логических предикатов.

- множество мгновенных действий.

- отображение, сопоставляющее множество мгновенных действий множеству переходов (дуг графа).

, последовательный гибридный автомат вырождается в чисто дискретную карту состояний.

показан пример такого процесса (закрашены состояния с ненулевой длительностью в непрерывном времени).

. Временная щель гибридного автомата

. Моделирование дискретных процессов управления

Возможен случай, когда истинными становятся одновременно предикаты нескольких переходов, исходящих из текущего состояния. Предполагается, что существует какой-то критерий выбора из них одного (например, случайным образом, по указанию пользователя и т.п.).

). На этом действия в точке разрыва заканчиваются.

Таким образом, если предположить, что исполняющая система пакета моделирования может реализовать эти правила интерпретации, то последовательный гибридный автомат можно считать «вычислимой» моделью изолированной гибридной системы. Ясно, что в этом случае все описания непрерывных систем также должны быть сведены к «вычислимой» форме.

Для решения задач управления потоками транспорта газа в работе предполагается, что газовый поток проходит через управляемую сеть и им можно управлять за счет выбора конфигураций сети. Для определения правила выбора конфигурации сети введен вектор управления:

, Z+ - множество положительных целых чисел.

. Базовый граф управляемой сети

Управляемая сеть имеет четыре узла, L = 4, из которых узел 1 является источником, а узел 4 - стоком. При этом A - матрица смежности базового графа.

. Матрицы потоков управляемой сети

На рисунке также представлены все возможные значения вектора управления, которые определяют соответствующую конфигурацию.

Пусть дуги графа базовой сети имеют ограниченную пропускную способность, которая задается матрицей пропускных способностей B. Пусть при распределении потока из узла по разным направлениям используется матрица распределений D.

Результаты моделирования управляемой сети

k [u1 u2]T [x1 x2 x3 x4]T

0 - [1000 0 0 0]T