Delist.ru

Построение асимптотической теории гиперзвуковых течений неравновесных сред на основе кинетического уравнения Больцмана (09.01.2008)

Автор: ВЕРШОВСКИЙ Антон Константинович

Аналитическое решение задачи удалось получить и для случая частиц, отстающих от газа с дозвуковой скоростью. Например, между величинами скорости V и радиуса частицы R, отнесенными к своим начальным значениям, оказалась справедливой следующая зависимость

Здесь Nu и cD соответственно число Нуссельта и коэффициент сопротивления, Тp – температура частицы, ТG0 – начальная температура газовой фазы, q – удельная теплота испарения, Q >> 1.

Выражение (5) показывает, что необходимость совместного решения задачи о торможении и испарении капли определяется параметром В. При малых значениях В, когда Q >> 1, время испарения частицы можно оценивать по покоящемуся газу.

Проведенный анализ показал, что условию достаточно глубокого проникновения частиц в поток (~ 50 см) в диапазоне давлений p = (0,1 – 0,01)?105 Па удовлетворяют частицы с радиусами rp > 1 мкм.

На рис. 4 показаны сводные результаты, характеризующие путь торможения Sp и время жизни частиц различных диаметров в потоке, в зависимости от давления (?* – концентрация насыщенного пара, V0 – начальная скорость отставания частиц, ?D – время молекулярной диффузии на межчастичное расстояние).

Движение колебательно неравновесных дисперсных сред представляет особый интерес для лазерной газодинамики, поскольку наибольшую энергию внутримолекулярных колебаний в единице объема можно запасти в аэрозоле. В работе Б.Ф. Гордиеца, М.С. Мамедова, Л.А. Шелепина (1975 г.) было показано, что температура колебательных степеней свободы молекул аэрозоля ТiL, возбужденных электронным пучком может существенно превосходить обычную температуру «фононных» молекулярных колебаний ТL. Существенно отметить также, что время существования этого эффекта ?iL весьма значительно 0,1 / 1 сек, что больше соответствующего времени деактивации колебательных степеней свободы ?iG в газовой фазе.

Важно, однако, не только запасти энергию в аэрозоле, но и передать её молекулам лазерной среды. В исследовании этой проблемы весьма существенным оказался результат, полученный В.К. Конюховым и В.Н. Файзулаевым в 1978 г. Ими было показано, что молекулы газовой среды будут колебательно возбуждаться в процессе резонансных V – V переходов при адсорбции на поверхности двухтемпературного аэрозоля.

При этом необходимо, чтобы ТiL >> ТL и частоты колебаний внутри молекул газовой и конденсированной фаз были одинаковы.

Вопрос о дальнейшем перераспределении энергии между аэрозолем и газовой фазой рассмотрен в разделе 4.3. Оказалось, что для эффективной передачи энергии внутренних степеней свободы молекул аэрозоля соответствующим степеням свободы молекул газа необходимо выполнение следующего основного асимптотического неравенства

– время колебательной деактивации газовых молекул на поверхности частиц, t – основное газодинамическое время.

Как показано в разделе 4.3. наличие основного асимптотического неравенства позволяет выделить в задаче две различные стадии:

быстрая «накачка» колебательных степеней молекул газовой фазы поверхностью аэрозоля;

поступательно-колебательная деактивация молекул газовой фазы.

Для каждой из стадий найдено соответствующее аналитическое решение. Например, на 1-ой стадии для температуры колебательных степеней свободы TiG газовой фазы будет выполняться следующее равенство

– отношение плотностей газовой ?G и аэрозольной ?L фаз, ?L = ?L· ?L, ?L – плотность частиц аэрозоля, ? – вероятность резонансной «накачки».

Здесь ?1 – вероятность ударной гетерогенной деактивации частиц газа.

, зависящими от концентрации коллектива частиц NL и вероятностей упругих ? и неупругих ?1 взаимодействий с поверхностью.

~ 4?10-4 с, ? = 1. Каждая кривая соответствует только одному значению ?1.

в аэрозоле.

В разделе 4.3.4. рассмотрена квантовомеханическая задача о расчете вероятности резонансного обмена квантами колебательной энергии ? в поле адсорбционных сил. Величину ? можно также трактовать как коэффициент аккомодации внутримолекулярной колебательной энергии. Снова, благодаря наличию асимптотического неравенства ??D<

В итоге величина ? оказывается равной отношению ? /1+ ?, где ? – безразмерный параметр, равный отношению характерного времени десорбции к времени резонансного обмена квантами внутренних колебаний молекул.

найден аналитический вид этого распределения.

В пятой главе дано исследование вероятностей гетерогенной каталитической рекомбинации и ее влияния на максимальный нагрев космических аппаратов.

– в граничные условия на химически реагирующей поверхности.

В настоящее время из-за отсутствия достаточной информации о взаимодействии атомов с поверхностью твердых тел при исследовании кинетики гетерогенных процессов применяют, в основном, феноменологическую ленгмюровскую теорию адсорбционных взаимодействий. Теория Ленгмюра обладает большой общностью и с её помощью в работах Н.Н. Кудрявцева, Г.Н. Залогина, В.В. Лунева, Б.Е. Жесткова, В.Л. Ковалева и др. получен ряд важных результатов, в том числе по структуре коэффициентов гетерогенной рекомбинации.

~ 0,5 / 5, м/с) величина химической составляющей теплового потока qd может стать сравнимой с ошибкой эксперимента ?qc.

приводит к случаям, когда теория пограничного слоя неприменима из-за недостаточно больших значений числа Рейнольдса Re.

Методика, изложенная в разделе 5.1.4., включает общий случай зависимости безразмерных критериев тепло- и массопереноса от числа Re.

<< 1 может сделать необходимым переход от гиперзвукового натурного режима обтекания летательного аппарата к дозвуковому обтеканию его модели в эксперименте. Соответствующий критерий выбора режима обтекания модели был сформулирован А.Ф. Колесниковым в 1993 г.

С асимптотической точки зрения оптимальному условию газодинамического эксперимента должно отвечать неравенство

(qd /qc)t >> ?qc

Здесь индекс t соответствует условиям трубного эксперимента.

отличается от стандартной ошибки в определении теплового потока ?qc в “F” раз, где

= 0 ) поверхностей.

Газодинамические испытания свойств каталитических покрытий часто проводят в струях диссоциированного азота или кислорода. В натурных же условиях имеет место более сложная по составу смесь газов – диссоциированный воздух, в котором могут протекать обменные взаимодействия, идущие, в частности, с участием молекулярного кислорода и атомарного азота. При достаточно большой вблизи стенки концентрации молекул кислорода (как показано В.П. Агафоновым и В.С. Никольским (1980 г), В.Г. Воронкиным и Г.Н. Залогиным (1980 г)) основная масса атомов азота будет рекомбинировать не на поверхности, а в газовой фазе. Поэтому, на определенных режимах обтекания тел, тепловой поток перестает зависеть от каталитической активности поверхности по отношению к атомам азота. Естественно, что это ставит серьезные проблемы перед моделированием каталитических свойств поверхности в аэродинамических установках на кислороде или азоте, где подобный эффект полностью отсутствует.

С целью определения полной области влияния эффекта обменных реакций на каталитичность поверхности по отношению к атомам азота были проведены подробные численные расчеты обтекания передней критической точки затупленных тел. Обтекание рассматривалось в рамках модели т.н. тонкого вязкого ударного слоя с неравновесными химическими реакциями, протекающими в диссоциированном воздухе (схема реакций Я.Б.Зельдовича).

, скорости потока V?, параметра бинарного подобия ??Rw, (Rw – радиус затупления ЛА).

В разделе 5.2.1. проанализирован малоисследованный вопрос о перекрестном взаимодействии на поверхности компонентов диссоциированного воздуха.

При наличии смеси диссоциированных газов (О,N,...) на поверхности могут протекать как процессы «прямой» каталитической рекомбинации

так и «перекрестной», идущей с образованием молекулы смешанного состава N0

загрузка...