Delist.ru

Построение асимптотической теории гиперзвуковых течений неравновесных сред на основе кинетического уравнения Больцмана (09.01.2008)

Автор: ВЕРШОВСКИЙ Антон Константинович

Разработана модель гетерогенной каталитической рекомбинации, учитывающая динамику поверхностных активных центров.

Выделены параметры подобия и соответствующие универсальные зависимости, определяющие максимальные значения тепловых потоков на теплонапряженном участке траектории планирующего спуска ЛА.

На основе асимптотической ньютоновской теории тонкого ударного слоя сформулирован метод расщепления задачи неравновесного обтекания тонкого крыла на две последова-тельно рассматриваемые части. При этом газодинамическая часть задачи представляется в аналитическом виде, а кинетическая – сводится к расчетам изменения плотности в релаксирующем одномерном течении за ударной волной.

Дана асимптотическая классификация неравновесных рециркуляционных течений с замкнутыми линиями тока, когда характерное значение числа Рейнольдса Re ( ?. Для рециркуляционных течений низкотемпературной плазмы установлено существование характерных неравновесных уровней концентрации электронов. Для возвратных течений с выделением энергии (горением) показано существование узких по толщине областей с большими градиентами температуры и концентраций, расположенных вблизи внешней границы рециркуляционной зоны.

Научная и практическая значимость работы

Научная значимость работы заключается в разработке достаточно простых асимптотических моделей движения неравновесных сред, полученных из фундаментальных принципов кинетической теории газов.

Строгость исходной теоретической базы обуславливает научную состоятельность разработанных моделей, а их относительная газодинамическая простота позволяет усложнять их при необходимости практически неограниченным набором различных физико-химических процессов. При этом усложненная математическая модель остается все еще доступной для обозримого аналитического или (достаточно экономного по затратам машинного времени) численного исследования.

Практическая важность этого подхода обусловлена его непосредственным применением к решению ряда актуальных проблем гиперзвуковых неравновесных течений, связанных с разработкой перспективных воздушно-космических аппаратов и газодинамических устройств непрерывного действия, таких как адсорбционные лазеры и гиперзвуковые воздушно-реактивные двигатели, а также проблем неравновесного гетерогенного катализа.

На защиту выносятся следующие результаты

), макропараметры газа вблизи стенки u и T могут отличаться от параметров самой стенки u = 0, T =Тw на свою характерную величину.

Продвижение асимптотического ньютоновского подхода к решению задач вязкого гиперзвукового обтекания тел с континуального на структурно более сложный кинетический уровень. Определение условий, при которых вязкие ударные или пограничные слои становятся кинетическими, т.е. требующими учета эффектов разреженности в виде нелинейных по компоненте вихря законов трения и теплопередачи. Исследование нелинейных явлений переноса при решении задач гиперзвукового обтекания затупленных и тонких тел.

Модификация асимптотической гиперзвуковой “ ?” – модели ударной волны Грэда в ее простейшем варианте – «пучок – сплошная среда» на случай течения разреженного газа с физико-химическими процессами. Определение на основе этой модели констант поступательно-неравновесных химических реакций неаррениусовского типа.

Постановка и принципиальное решение задачи, связанной с возможностью передачи колебательной энергии в газ от конденсированной фазы с одновременным учетом наиболее существенных физических механизмов, происходящих в газе, на поверхности и внутри частиц. Определение условий, необходимых для осуществления эффективного смешения аэрозольных частиц углекислоты с потоком колебательно-возбужденного азота, а также времен жизни частиц и глубины проникновения их в газовую фазу.

Принципы моделирования неравновесного теплообмена при обтекании поверхностей с каталитической активностью.

Эффекты гетерогенного и гомогенного взаимодействия компонентов диссоциированной смеси газов при обтекании ими каталитически активных поверхностей.

Модель гетерогенной каталитической рекомбинации, учитывающей динамику активных центров поверхности.

Параметры подобия и соответствующие универсальные зависимости, определяющие максимальные значения неравновесных тепловых потоков при движении их в атмосфере Земли по траекториям планирующего спуска.

Асимптотическая методика расчета распределения давления и аэродинамических характеристик клина, конуса и тонких крыльев, обтекаемых колебательно и химически неравновесными потоками воздуха.

Аналитическое исследование задач обтекания двойного клина и выпуклого угла гиперзвуковыми потоками релаксирующего газа.

Классификация, структура и параметры подобия неравновесных рециркуляционных течений.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на:

Международной научно-технической конференции «Фунда-ментальные проблемы высокоскоростных течений» (г. Жуковский, 2004 г).

Международной научной конференции по механике «Четвертые Поляховские чтения» (СПб-ГУ, 2006 г).

Всероссийском семинаре «Физико-химическая кинетика в газовой динамике» под руководством профессора С.А. Лосева и профессора А.И. Осипова (НИИМех МГУ, 2006 г)

XXV Международном симпозиуме по динамике разреженных газов (Репино, 2006 г.).

Публикации

По теме диссертации автором лично и в соавторстве опубликовано свыше 36 печатных работ, в том числе 18 статей в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 8 глав, содержащих 51 фигуру и 6 таблиц, заключения и списка литературы, состоящего из 264 наименований. Полный объем 262 страницы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика диссертационной работы, обсуждается актуальность темы, указаны цели и новизна исследований, отмечена их практическая значимость, сформулированы положения, выносимые на защиту. Дан краткий обзор литературы по теме диссертации. Основной обзор литературы, естественным образом, распределен по главам.

В связи с использованием методов кинетической теории газов упоминаются монографии, основополагающие работы и принципиальные результаты: Н.Н. Боголюбова; С. Чепмена и Т. Каулинга; В.Н. Жигулева; А.В. Бобылева; С.В. Валландера; Е.А. Нагнибеда; М.А. Рыдалевской; В.В. Веденяпина; В.В. Струминского; Ю.А. Кошмарова; Ю.А. Рыжова; В.П. Шидловского; А.И.Осипова; Ю.И. Яламова; Ю.Н. Григорьева; М.Н. Когана; Е.Г. Колесниченко; С.А. Лосева; В.М. Жданова; Б.В. Алексеева; Р.Г. Баранцева; В.С. Галкина; В.Я. Рудяка; М.О. Луцета; В.В. Великодного; Г.В. Дубровского; Е.М. Шахова; В.А. Рыкова; А.В. Богданова; В.И. Жука; Н.К. Макашева; С.В. Мусанова; Б.В. Филиппова; А.Д. Хонькина; Т.А. Хантулевой; А.А. Пярнпуу; М.Ш. Шавалиева; Б.М. Маркеева; О.Г. Фридлендера; А.Я. Эндер, И.А. Эндер.

При рассмотрении гиперзвуковых течений в тонких ударных слоях отмечается принципиальный вклад в исследования этих течений, данный в работах: Г.Г. Черного, В.В. Сычева; В.Я. Нейланда; Н.К. Ченга; В.В. Лунева; Г.А. Тирского; А.Л. Гонора; Н.А. Остапенко; А.И. Голубинского; В.Н. Голубкина.

В связи с анализом явления гетерогенной каталитической рекомбинации упоминаются работы, значительно продвинувшие понимание этого явления: М.И.Якушина, А.Ф. Колесникова; В.Л. Ковалева; Н.Н. Кудрявцева; Б.Е. Жесткова; В.В. Лунева; Г.Н. Залогина.

Ввиду широкого круга задач, рассмотренных в диссертации, отмечаются также принципиальные результаты, полученные численно Ф.Г. Черемисиным; О.М. Белоцерковским; В.В. Аристовым; А.И. Ерофеевым; С.Л. Гореловым; В.И. Власовым; Ю.И. Хлопковым; С.В. Куликовым; М.С. Ивановым; Т.Г. Елизаровой; Б.Н. Четверушкиным; В.А. Перепуховым; В.Е. Яницким, С.Б. Свирщевским.

В первой главе на основе асимптотического анализа уравнения Больцмана при малых значениях числа Кнудсена К (К << 1, К = l·L-1, где l – средняя длина свободного пробега, L – характерный линейный масштаб течения) рассмотрена общая проблема получения замкнутого гидродинамического описания движения разреженного газа с соответствующими граничными условиями.

Оказалось, что для различных видов физико-химического взаимодействия молекул газа с поверхностью, моделируемого обобщенным зеркально-диффузным отражением молекул, макроскопические граничные условия имеют одинаковый математический т.н. смешанный тип

, Tw – температура стенки).

Следует отметить, что при g ~ 1 граничные условия (1) будут сильно отличаться от термодинамически и механически равновесных условий прилипания, причем имеет место следующая Теорема единственности:

загрузка...