Delist.ru

Моделирование газовых потоков около поверхности гиперзвуковых летательных аппаратов методом начального аналитического приближения (09.01.2008)

Автор: Котенев Владимир Пантелеевич

Владимир Пантелеевич Котенев

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОВЫХ ПОТОКОВ ОКОЛО ПОВЕРХНОСТИ ГИПЕРЗВУКОВЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ МЕТОДОМ НАЧАЛЬНОГО АНАЛИТИЧЕСКОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ

05.13.18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

05.07.01 – Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва – 2008

Работа выполнена на кафедре вычислительной математики и математической физики МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Феоктистов Владимир Васильевич

доктор технических наук

Финченко Валерий Семенович

доктор физико-математических наук, профессор

Формалев Владимир Федорович

Ведущая организация: ФГУП ЦАГИ имени профессора Н.Е. Жуковского

Защита состоится «___» _____________ 2008 г. в __ ч. на заседании диссертационного совета Д 212.141.15 в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-ая Бауманская ул., д.5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-ая Бауманская ул., д.5.

Автореферат разослан «___» ____________ 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент А.В. Аттетков

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. При проектировании летательных аппаратов (ЛА) необходимы предварительные сведения о полях распределения газодинамических величин около их поверхности. В случае гиперзвуковых скоростей полета в ударном слое происходит изменение химического состава газа и характеристики течения должны уточняться путем учета влияния физико-химических процессов. Экспериментальные исследования дороги, а во многих случаях в наземных условиях моделирование физико-химических процессов, сопровождающих полеты ЛА в атмосфере Земли, принципиально невозможно. Поэтому получение необходимой информации может быть осуществлено посредством решения на ЭВМ соответствующим образом поставленных математических задач.

, плавно меняясь в поле течения многокомпонентной смеси, является удобным параметром для организации итерационного процесса при раздельном интегрировании газодинамической и релаксационной систем уравнений. В целом, численные методы характеризуются простотой применения, слабыми упрощающими допущениями, возможностью включения в процедуры оптимизации, полным описанием течения, отсутствием ограничений по числам Маха и Рейнольдса, умеренными затратами средств. При этом в качестве недостатков можно отметить не всегда хорошую точность разностных методов, недостаточное быстродействие и объем памяти ЭВМ.

Приближенные методы позволяют получать решение в замкнутой форме при минимальных временных затратах. Например, по формуле Ньютона давление на элемент поверхности тела определяется в основном углом встречи элемента с направлением набегающего потока. Однако приближенные теории не дают возможности найти давление на участки поверхности тела с малыми углами встречи с направлением набегающего потока (<30O), так как давление на них по этим теориям близко к нулю или отрицательно, что не всегда соответствует действительности. При применении метода установления по времени успех решения задачи обтекания тел сверхзвуковым потоком газа во многом зависит от начальных данных, задаваемых с помощью приближенных решений. Поэтому по-прежнему актуально создание такого метода для определения давления и других параметров на поверхности тел, который сочетал бы простоту приближенных формул, точность строгих методов и был пригоден для сферы, эллипсоида, параболоида, гиперболоида и других тел этого класса, характерного для носовой части ЛА.

Существующие в настоящее время численные и аналитические методы определения аэродинамических и тепловых нагрузок ЛА, а также учета плазменных образований вблизи их поверхности, на работу приемных и передающих антенн часто требуют либо неоправданно больших затрат машинного времени в силу их громоздкости, либо не обладают необходимой точностью для практики. Поэтому актуальным является развитие теоретических подходов и разработка комплексов программ для решения этих задач.

Цель диссертационной работы. Целью работы является создание новых методов моделирования обтекания ЛА как в двумерной, так и в пространственной постановке потоком невязкого или вязкого газа. Основу диссертации составляют:

1. Разработка математической модели течений газа в переменных давление – функция тока, оперативных и универсальных по отношению форме затупленных тел методов расчета давления на их поверхности.

2. Создание экономичных алгоритмов определения контуров ударной волны для использования их в качестве начальных данных в методе установления при решении задач сверхзвуковой аэродинамики.

3. Анализ влияния различных термохимических моделей на параметры течения газа, выбор экономичной модели с точки зрения учета основных факторов.

4. Разработка программных комплексов для решения задач обтекания тел сверхзвуковым потоком химически реагирующего газа.

5. Определение с помощью разработанных методик аэродинамических характеристик и параметров многокомпонентной смеси газов около поверхности ЛА.

Методы исследования. При решении задач, рассмотренных в диссертации, использованы: методы математической физики, аппарат тензорного анализа, численный метод установления по времени, конечно-разностный метод второго порядка точности, эффективно реализуемый на ЭВМ.

Научная новизна. В данной работе разработан новый метод начального аналитического приближения (НАП) для расчета параметров установившихся газовых потоков на поверхности обтекаемых тел, сочетающий простоту приближенных подходов и точность строгих численных и аналитических решений. Применение метода НАП для моделирования обтекания гиперзвуковых ЛА в рамках уравнений Навье-Стокса с неравновесными химическими реакциями показало сокращение в несколько раз времени расчета установившихся режимов по сравнению с методами, использующими традиционный подход к заданию исходных данных.

Разработан программный комплекс, реализующий метод НАП для расчета обтекания осесимметричных затупленных тел и для специальных типов пространственных компоновок ЛА.

Численно решены задачи обтекания поверхностей гиперзвуковых ЛА, имеющих важное прикладное значение.

Предложены новые формы записи уравнений гидродинамики в строго консервативной форме.

Практическая ценность. Рассматриваемый в диссертации подход к решению задачи пространственного сверхзвукового обтекания, разработанные аналитические методы, алгоритмы и метод НАП численного решения представляют собой математический аппарат для моделирования течения газа около поверхности современных и перспективных ЛА. Созданный метод НАП позволяет проводить параметрические расчёты для различных режимов пространственного течения с учётом реальных свойств газа. При этом предложенный в работе метод может быть использован для решения как полных уравнений Навье-Стокса, так и упрощённых уравнений Навье-Стокса в приближении тонкого слоя. С помощью разработанной программы численного решения уравнений химически неравновесного вязкого ударного слоя можно проводить систематическое моделирование неравновесных течений около неразрушающихся поверхностей с различными каталитическими свойствами. Полученные в работе результаты используются в практике инженерных расчетов аэродинамических, тепловых нагрузок ЛА и влияния плазменных образований на работу различных приборов, а также в учебном процессе в МГТУ им Н.Э.Баумана.

На защиту выносятся следующие положения:

Для генерации начальных данных при применении метода установления по времени построена математическая модель двумерных течений газа в переменных давление – функция тока.

Предложены новые аналитические зависимости для определения давления и других параметров течения на поверхности обтекаемых тел, а также на произвольной линии тока с известной формой.

Установлена возможность перехода к трехмерным течениям с помощью осесимметричной аналогии.

загрузка...