Q2, 1012m3/J 0,7 80

ТКЧ, 10-6/(С

первого порядка -80 -150 -100 0 0

Затухание, dB/cm(GHz2 0,4 4 6 0,5 2

Скорость звука, km/s 7,1 3,3 2,0 5,7 2,4

Плотность кристалла,((g/cm3) 4,7 9,2 5,7

Диэлектрическая проницаемость, (11 40 36 19

Эффективность нелинейных взаимодействий акустических волн в акустоэлектронных устройствах определяется нелинейными свойствами пьезоэлектрического кристалла – звукопровода. В соответствии с уравнением движения для волны деформации S в пьезоэлектрике во внешнем электрическом поле, при переменном поле имеет место параметрическое взаимодействие упругой волны S с электрическим полем накачки Ен. При равенстве частоты поля накачки удвоенной частоте упругой волны ( наступает параметрический резонанс, вследствие чего в результате взаимодействия генерируется упругая волна S2 той же частоты (, направленная навстречу волне S. При определенной мощности сигнала накачки наблюдается усиление волны S. Отношение мощностей исходной и обратной волны Р2/Р1, пропорционально эффективности параметрического взаимодействия Q2, определяемой комбинацией физических параметров кристалла Q2=g2/c2(. В таблице 2 приведена оценка параметров g и Q кристаллов LiNbO3, Bi12SiO20 и La3Ga5SiO14. Видно, что кристаллы лангасита являются перспективной средой для реализации нелинейных акустоэлектронных устройств в диапазоне частот выше 100 МHz.

В четвёртой главе «Низкочастотные и высокочастотные акустические свойства монокристаллов» изложены результаты исследований решеточного (фонон-фононного) механизма затухания и затухания, связанного с примесями в кристаллах. Дополнительно изучены низкочастотные акустические потери в лангасите и в кристаллах SBN области сегнетоэлектрического размытого фазового перехода. В работе проведены измерения частотных и ориентационных зависимостей затухания продольных и поперечных упругих волн частотой 500 – 1700 МГц в ранее неисследованных кристаллах кубической, тетрагональной и тригональной сингонии. При обработке экспериментальных результатов в связи с отсутствием характеристик фононного спектра использовался приближенный метод расчета величины затухания Ахиезера

?=?2С Т ??2/ ??3 (19)

где ?2 - эффективная константа ангармонизма, С – теплоемкость, ? - плотность, ?- скорость упругих волн, ? - время релаксации, пропорциональное времени релаксации тепловых фононов.

Как показал эксперимент, во всех исследованных кристаллах анизотропия затухания выражена достаточно сильно. В работе сделан вывод об отсутствии связи между анизотропией затухания и анизотропией упругости кристалла. В таблице 3 представлены значения нормированного к частоте 1 ГГц затухания продольных L и поперечных быстрых Sf и медленных SS упругих волн в исследованных кристаллах, а также рассчитанные значения температуры Дебая.

Таблица 3. Затухание и температура Дебая исследованных кристаллов.

Кристалл Точечная группа

при Т=300K Температура Дебая ТD, K Затухание (дБ/см( ГГц2)

Тип и направление распространения упругой волны

L, по Х L, по Z Sf, по Х SS, по Х

ZnSe 43m 390 9 - 15 20

Gd2(MoO4)3 mm2 420 2 2 6 8

Ca3(VO4)2 3m 465 3 2 - -

Ba04Sr06Nb2O6 4mm 470 2.5 6 3 8

Ba2NaNb5O15 mm2 600 1.8 - - -

La3Ga5SiO14 3:2 740 0.9 1.9 4 3

Данные, полученные на новых кристаллах, подтверждают основные положения теории Ахиезера - более высокая температура Дебая соответствует меньшему поглощению звука, усложнение состава кристалла и понижение его симметрии приводит к уменьшению затухания упругих волн. Важным результатом является низкое решеточное затухание звука 0.9–4,0 дБ/см·ГГц2 в лангасите, кристалле с необычно низкой теплопроводностью 1,7-2,4 Вт/м·К, величина которой на порядок ниже теплопроводности кварца и практически не зависит от температуры, что характерно для разупорядоченных структур, например стёкол.

Вторым основным механизмом затухания упругих волн является механизм, связанный с точечными дефектами в кристаллах. Известно, что дефекты влияют на затухание косвенно через тепловые фононы, и непосредственно, определяя релаксационное затухание звука. Связанный с точечными дефектами релаксационный механизм затухания имеет место, когда точечный дефект обладает несколькими равновесными положениями в решетке. Упругая волна вызывает деформации решетки, и положения точечного дефекта становятся неэквивалентными. При этом для упругой волны наблюдается релаксационный пик затухания с максимумом при условии

? = (0 еxp (-U / kT) (20)

где (0 - характерная частота, U - энергия активации для движения дефекта.

На частотах выше 100 МГц релаксационный механизм затухания как правило маскируется на фоне очень большого из-за высокой частоты звука решеточного затухания. Этот механизм успешно изучался в кварце в диапазоне низких частот20 кГц – 20 МГц (так называемое внутреннее трение) [13]. В этом же диапазоне на кварце, кремнии и германии изучалось косвенное влияние дефектов (примесей). Как правило, введение примеси приводит к неожиданному результату - грязный кристалл имеет меньшее затухание, чем чистый. Это качественно соответствует теории Ахиезера, так как примесь уменьшает время релаксации тепловых фононов, а значит уменьшает затухание звука.

В данной работе изучены акустические потери на частоте 130 кГц и 3 МГц в чистом и легированном алюминием или титаном лангасите. В чистом лангасите обнаружен релаксационный пик при температуре 250 - 300 К в зависимости от частоты. По частотному смещению пика потерь была определена энергия активации, равная 0,35 эв. Легирование кристаллов LGS алюминием или титаном уменьшает время релаксации тепловых фононов, что приводит к понижению суммарного затухания. В эксперименте получено уменьшение внутреннего трения у резонаторов продольных колебаний до 20%, у резонаторов сдвиговых колебаний до 50%.

На рисунке 8а показаны температурные зависимости потерь Q-1 продольных резонаторов чистого и легированного лангасита. Наблюдается нелинейное изменение потерь в интервале температур 80-300К. Релаксационный пик при 160 К выражен в разной степени у всех резонаторов, однако общие потери у легированного лангасита меньше.

На рисунке 8б показаны температурные зависимости потерь Q-1 сдвиговых резонаторов чистого и легированного лангасита. Видно, что у резонаторов релаксационный пик Q-1(Т) сдвинут в область температур 200-400 К с максимумом при 280 К. Общим для зависимостей Q-1(Т) является уменьшение высоты пика у легированных образцов. Относительное изменение частоты у всех резонаторов имело параболическую зависимость с температурой экстремума Т0 , положение которого зависит от состава кристалла. Вблизи температуры 160 К и 280 К наблюдались слабые искажения монотонной зависимости частоты от температуры соответственно продольных и сдвиговых колебаний.

Рис.8 Температурная зависимость внутреннего трения в продольных (а) и

в сдвиговых (б) резонаторах LGS (1), LGS:Al (2) и LGS:Ti (3).

Для большинства диэлектрических монокристаллов при температурах выше 100К основными видами взаимодействий, определяющими акустические потери являются фонон-фононное взаимодействие и рассеяние на дефектах. На частотах ниже 100 MHz преобладающим в реальных кристаллах является рассеяние на дефектах. Низкочастотные потери (внутреннее трение) как процесс с одним временем релаксации определяются уравнением Дебая :

Q–1=(o((/Т(1+ (2(2), (21)

где (=2(f –циклическая частота, (o-коэффициент, пропорциональный концентрации релаксирующих дефектов. Зависимость от температуры времени релаксации ( описывается уравнением Аррениуса

(=(0 exp(U/kT) (22)

где (0 - постоянная времени релаксации, k – постоянная Больцмана. Наблюдаемая в эксперименте частотная зависимость релаксационного пика потерь позволила в предположении одного времени релаксации определить для LGS значения U=0,4 эв. и (0=10-14 с., что близко к значениям, полученным Джонсоном [14]. Однако размытая форма наблюдаемых пиков, несоответствующая форме пика Дебая, говорит о том, что релаксация имеет распределение энергий активации. Ранее подобные значения U=0,5 эв. и (0=10-14 с., а также форма пика получены при изучении температурного поведения внутреннего трения в кристалле ниобате бария-натрия Ba2NaNb5O15, что позволило авторам говорить о кислородных вакансиях как источнике релаксационного пика потерь при 228 К.

Чистые (нелегированные) кристаллы лангасита имеют неупорядоченную структуру с дефицитом ионов Ga3+ и Si4+, возникающим из-за повышенной летучести этих ионов в процессе роста кристаллов. Можно полагать, что образующиеся при этом кислородные вакансии в лангасите являются причиной наблюдаемых релаксационных потерь. Необходимо отметить, что в кристаллах изоморфных лангаситу - ланганите La3Ga5,5Nb0,5O14 и лангатате La3Ga5,5Ta0,5O14 не содержащих кремний, низкочастотные акустические потери на порядок ниже. Понижение внутренних потерь в легированных кристаллах лангасита подобно ранее наблюдаемому уменьшению потерь в монокристаллах алюминия с примесью магния и серебра. Примесь, имеющая больший атомный радиус (магний) более эффективно понижала высоту максимума потерь, чем серебро - примесь с меньшим атомным радиусом. Известно также о влиянии примесей алюминия и титана на высоту пика зависимости Q-1(Т) двуокиси циркония ZrO2. Обе примеси снижают как максимум пика Q-1(Т), так и общие потери, причем двуокись титана сильнее (до 4 раз) снижает потери. Положение пика на температурной шкале при этом не менялось [15].

По-видимому, кристаллы лангасита не являются исключением. Кристаллическую решетку лангасита составляют тетраэдры (Gа,Si)O4. Введение в соединение La3Ga5SiO14 оксидов TiO2 и Al2O3 способствует заполнению ионами Аl3+ и Тi4+ соответствующих позиций в решетке, предназначенных для ионов Gа3+ и Si4+, при этом структура кристаллов LGS:Аl и LGS:Ti становится упорядоченной и релаксационные потери уменьшаются.