Y yl+1

L2l+1 dl+1

L2l-1 Xl+1

xl-1 L2l yl

X0l-1,Y0l-1 dl-1 X0l,Y0l

Рис. 9. Фрагмент ПС, состоящий из l-1-го, l-го и l+1-го проводящих каналов, с указанием ЛСК и дренажных труб (выделенные прямые)

Для фрагмента польдерной системы, изображенного на рис. 9 синтезируем общую матрицу преобразований координат С(?L) из ЛСКL (L= l - 1, l, l +1) в ОСК по формулам (18) и (19), исходя из преобразований координат в следующем виде:

С(?L) - матрица преобразований координат из ЛСКL в ОСК, сформирована путем записи на главной диагонали матриц преобразований для каждого канала, при этом остальные матричные элементы равны нулю.

Необходимо отметить, что приведенный выше алгоритм синтеза общей матрицы преобразований координат С(?L) из ЛСКL (L= l - 1, l, l +1) в ОСК, может легко быть распространен на ПС с произвольным числом проводящих каналов и ОМ, что позволяет говорить об инвариантности данного алгоритма.

Результаты численных расчетов. В качестве примера расчета основных параметров реальных ПС, включая расход воды в дренах, задавалась польдерная система, состоящая из трех последовательно соединенных проводящих каналов: длиной dl-1 = 300 м (Nxl-1 = 60), dl = 100 м (Nxl = 50), dl+1 = 300 м (Nxl+1 = 60) и шириной прилегающих к ним ОМ: L2l-1 = 150 м (Nyl-1 = 15), L2l = 150 м (Nyl = 15), L2l-1 = 100 м (Nyl-1 = 15,). Шаг интегрирования по времени составлял 3600 с и в момент времени, когда уровень воды в канале достигал 2.2 м насос выключался. Далее повышался до 2.4 м и насосная станция включалась (решались совместно система дифференциальных уравнений Сен-Венана для проводящего канала, двухмерное дифференциальное уравнение Буссинеска и дифференциальное уравнение переноса воды в дренах (5.10)), моделировалась закладка дрен диаметром d = 0.15 м на глубине р = 2.5 м, перпендикулярно руслу канала. При этом междренное расстояние составляло 25 м, и дрены, закладывались по всей длине осушаемого массива (канала).

На рис. 10 приведены результаты численных расчетов пространственных зависимостей УГВ в общей системе координат Х0Y вдоль осей Х - (а), (с) и Y - (b), (d).

Рис. 10. Пространственные распределения УГВ вычисленные в ОСК

вдоль осей Х - (а), (с) и Y - (b), (d)

Верхних два рисунка (см. рис. 10 а - b) подразумевают нижнюю часть рис. 9, до 3-го канала включительно и означают следующее: распределение УГВ вдоль оси координат хl-1 на расстояние у2 = 20 м (а) и вдоль – уl на расстоянии х5 = 25 м. Для верхней части рис. 9 приведено распределения УГВ вдоль оси Х ОСК, учитывающее влияние только 1-го и 3-го канала, отстоящее от нее на расстоянии Y = 110 м (с). На рис. 10 d указано распределения УГВ вдоль оси У ОСК, учитывающее влияние только 2-го и 3-го канала, отстоящее на расстоянии Х = 310 м. Необходимо отметить, что численные расчеты УГВ в ОСК дают адекватное представление о пространственно-временном распределении УГВ для всего ОМ, позволяющее оценивать качества ПС.

В шестой главе завершено решение задачи формирования и реализации ИТНММ ПС и управления РУКС почвы мелиорированных почв, подключением к горизонтальным процессам переноса влаги вертикального переноса влаги, моделирование которого основано на численном решении дифференциального уравнения капиллярного потенциала влаги (11) в зоне аэрации почвы. Заменяем исходное дифференциальное уравнение в частных производных параболического типа (11) конечно - разностным во внутренних узлах по консервативной схеме

i = 1, 2, . . . , N - 1, j = 0, 1, . . . , k-1. (51)

Эти разностные уравнения приводятся к явному каноническому трехдиагональному виду:

Ai Fi+1,j+1 - Bi Fi,j+1 + Ci Fi-1,j+1 = - Di , (52)

Отметим, что критерий устойчивости счета методом прогонки к ошибкам округления выполнен при любых значениях ( и h, так как

, (53)

а значит полученная консервативная дивергентная разностная схема (51), аппроксимирующая исходное дифференциальное уравнение (11), безусловно - устойчива и аппроксимирует его с первым порядком точности по времени и со вторым по координате 0((, h2). Решение уравнения для капиллярного потенциала (11), после его приведения к трехдиагональному виду (52), реализуется на основе метода прогонки.

Управление режимом увлажнения корнеобитаемого слоя. Рассмотрим алгоритм расчета оптимального уровня грунтовых вод, например, для условий глубокозалежных болот (многолетние травы, U0 =86.5 мм). Оптимизируя целевую функцию потока влаги U(H, h) (см. раздел 6.3, (6.6)), при управление потоком влаги Umax ? max и Umax ? U0 и функциональных ограничениях 5 ( h ( 50 и 20 ( Н ( 60, вычисляем оптимальное значение уровня грунтовых вод Ноп = 20 см, высоту корнеобитаемого слоя почвы hоп = 14.9 см и максимально возможный поток влаги в зону аэрации Umax= 86.44 мм (см. рис. 11). По вычисленному значению максимально возможного потока влаги Umax от поверхности грунтовых вод, определяется краевое условие для капиллярного потенциала влаги F, при z = 0. На рис. 12 приведены значения капиллярного потенциала влаги F и потоков влаги U для трех моментов времени 1.5сут, 5сут и 10сут, рассчитанные на основе численного решение дифференциального уравнения (6.4) с начальными и граничными условиями (6.5) и (6.7) и оптимальном уровне грунтовых вод Ноп.

Рис.11. Варьирования потоков влаги в зону аэрации Ui,j для трех значений

высот корнеобитаемого слоя почвы h0= 5 cм, h10= 14 cм, hN= 50 cм

и уровней грунтовых вод Н0=20 см, Н10 = 28 см, НN = 60 cм

Необходимо отметить, что при постоянном значении уровня грунтовых вод Н и подпитывающего потока влаги Umax, значения капиллярного потенциала F со временем возрастают.

Рис. 12. Рассчитанные зависимости оптимальных значений капиллярного

потенциала F и потоков влаги U от высоты z для трех моментов времени

Функция капиллярного потенциала F от высоты z носит ярко выраженную экспоненциальную зависимость.

Расчет потока влаги от УГВ с учетом испарения, транспирации и выпадающих осадков. Испарение зависит в основном от метеорологических условий, солнечной радиации, условий водного режима и водно-физических свойств почвы. А транспирация корневой системой растений почвенной влаги определяется их биологическими свойствами, обусловленными взаимодействием среды, метеорологических условий, почвы и агротехники.

Метод теплового баланса основан на расчете испарения по затратам энергии на этот процесс. Зная все составляющие теплового баланса испарения водяного пара у поверхности почвы, величину испарения можно получить по его остаточному члену. Уравнение теплового баланса процесса испарения водяного пара имеет вид:

где Qпоч - поток тепла в почву; L – скрытая теплота испарения; E – испарение; Р – турбулентный отток тепла в атмосферу; Rб – радиационный баланс поверхности почвы.

На рис. 13 приведены расчеты пространственно-сезонные зависимостей капиллярного потенциала влаги F (а и c) и его потока U (b и d) учитывались процессы сезонной транспирации G.

Рис. 13. Пространственно-сезонные зависимости капиллярного потенциала

влаги F (а и c) и его потока U (b и d), поверхностное испарения Е

и транспирация G задается в виде сезонных зависимостей (e, f).

Следует отметить, что учет процесса сезонной транспирации G приводит к уменьшению значений капиллярного потенциала влаги F практически в 1.8 раза (см. рис. 13 а, е). В это же время, временные зависимости капиллярного потенциала влаги F и его потока U имеют изрезанный характер, повторяющий сезонный ход транспирации G (рис. 13 с и d). Влияние процесса испарения Е на пространственно-сезонные зависимости капиллярного потенциала влаги F (а и c) и его потока U (b и d), сказывается значительно слабее, чем процесса транспирация G. Увеличение капиллярного потенциала влаги F со временем определяется только грунтовыми водами, при этом пространственное распределение потока влаги U имеет ярко выраженную убывающую к поверхности почвы линейную зависимость

Приведенные численные результаты свидетельствуют об эффективности и работоспособности алгоритма расчета сезонных потоков влаги от грунтовых вод с учетом испарения с поверхности почвы, транспирации растений и выпадающих осадков.

В седьмой главе приведены результаты по расчету оптимальных значений параметров при проектирование совершенных конструкций ПС и эксплуатации уже существующих, таких как: производительность насосной станции, диаметр и глубина закладки дрен, междренное расстояние и некоторых других, свидетельствуют о применимости ИТНММ ПС и управления РУКС почвы ОМ при проектировании совершенных ПС и эксплуатации уже существующих.

В качестве примера расчета оптимальных значений варьируемых параметров совершенных конструкций ПС в процессе управления уровнем грунтовых вод УГВ ? Нор в осушаемых массивах, моделировалась польдерная система, состоящая из проводящего канала, длиной 200 м (число пространственных узлов вдоль оси х составляло Nх = 10) и прилегающего к нему осушаемого массива шириной 200 м (Ny = 10, длина ОМ соответствовала длине проводящего канала, шаг интегрирования по времени составлял ?=300 с).