для данного уровня напряжения ?2 и скорости нагружения, е.о.д. *10-5;

- напряжения от действия нагрузки на втором этапе сложного нагружения двухосным сжатием (либо напряжения при одноосном сжатии), МПа;

- деформация от предварительной статической нагрузки на первом этапе сложного нагружения двухосным сжатием, е.о.д.*10-5;

и скорости роста напряжения, МПа. Вычисляется по (2);

и скорости роста напряжения, МПа. Вычисляется по (3);

и скорости роста напряжений, МПа. Вычисляется по (1);

Е0 – начальный модуль продольной деформации бетона (не зависит от скорости нагружения), МПа;

Еv* - секущий модуль продольной деформации бетона для данной скорости роста напряжений, вычисленный по значениям напряжений и деформаций, соответствующих нижней и верхней границам микротрещинообразования, МПа;

, МПа (не зависит от скорости нагружения).

Еv*=?vE0 , ?v – коэффициент характеризующий влияние скорости нагружения на модуль деформаций (в работе аналитически определен для всего диапазона статических и повышенных скоростей).

, n=-4,5. E**- не зависит от скорости нагружения.

Ветви диаграмм поперечных деформаций были аппроксимированы

следующими выражениями:

где ?2,v , ?3,v - относительная поперечная деформация для данного уровня напряжения ?2 и скорости роста напряжений, е.о.д. *10-5;

- деформация от предварительной статической нагрузки на первом этапе сложного нагружения двухосным сжатием, е.о.д.*10-5;

для данного уровня напряжения ?2 и скорости роста напряжений (без учета деформаций на первом этапе нагружения), е.о.д. *10-5;

Связь между напряжениями и деформациями можно также представить в виде зависимостей между интенсивностями напряжений ?i и интенсивностями деформаций ?i.

следует принимать в зависимости от этапов деформирования (их границы определяются положением параметрических точек), но не зависящим от вида напряженного состояния. Проведенные исследования показали, что понятие о «единой кривой деформирования» можно расширить и на случай динамического нагружения.

Используя понятие о «единой кривой деформирования», можно записать универсальную для различных видов напряженного состояния и скорости нагружения зависимость:

– интенсивность деформаций и соответствующая ей интенсивность напряжений;

- интенсивности напряжений, соответствующие нижней, верхней границам микротрещинообразования и пределу прочности соответственно; остальные обозначения те же, что и в (4).

и скорости нагружения на прочность бетона, записан критерий прочности, учитывающий указанные факторы. Также произведена оценка влияния на деформативные свойства бетона (модуль продольной деформации и величину предельных продольных деформаций) скорости нагружения.

? Прочность.

Экспериментально установлено, что как при статике, так и при динамике вид напряженного состояния и уровень напряжения ?2/Rb оказывают влияние

на прочность бетона при напряженных состояниях с наличием растягивающих

напряжений (рис.4).

Рис.4 Влияние вида напряженного состояния, уровня напряжения ?2 и скорости нагружения на границы микротрещинообразования и прочность бетона при одноосном растяжении и напряженном состоянии «сжатие-растяжение».

Вид напряженного состояния и уровень бокового обжатия не оказывают существенного влияния на коэффициент динамического упрочнения, иными словами, изменение прочности бетона в зависимости от скорости роста напряжений при напряженном состоянии «сжатие-растяжение» с разным уровнем ?2 происходит пропорционально коэффициенту динамического упрочнения, соответствующему одноосному растяжению.

Значения коэффициента динамического упрочнения kbt,v составили 1,32-1,39, что свидетельствует о более существенном повышении прочности с ростом скорости нагружения при растяжении по сравнению со сжатием.

Критерий прочности при одноосном растяжении и «сжатии-растяжении» записан в форме аналогичной выражению (1). При этом коэффициент динамического упрочнения при одноосном растяжении kb,t,v по литературным данным был записан в виде:

? Деформативные характеристики.

При статическом нагружении вид напряженного состояния и уровень ?2 не оказывают ощутимого влияния на величину модуля деформации бетона. В то же время, с увеличением скорости нагружения значение динамического модуля снижаются с ростом ?2/Rb.

Для динамического нагружения со скоростью 70МПа/с предложены следующая зависимости для начального модуля:

Коэффициенты в степени е корректируются в зависимости от скорости нагружения.

В экспериментах на одноосное растяжение было получено Е0,d/E0=1,21.

Предельные деформации только от действия растягивающих усилий ?1,u,t мало зависят от вида напряженного состояния и уровня ?2/Rb. Так, при ?2/Rb=0,15 наблюдается некоторое увеличение величины деформаций ?1,u,t (на 10-13% по сравнению с одноосным растяжением), при дальнейшем повышении величины ?2 наблюдается тенденция к незначительному снижению деформаций ?1,u,t (при ?2/Rb=0,6 ?1,u,t меньше аналогичных деформаций, вычисленных при одноосном растяжении, на 10%). Такое положение справедливо как для статического, так и динамического нагружения.

Полные предельные продольные деформации ?1,u увеличиваются с ростом ?2/Rb. При этом, увеличение ?1,u происходит, главным образом, за счет деформаций от действия сжимающей нагрузки на первом этапе нагружения, доля которых в полной предельной деформации по мере роста ?2/Rb повышается и при уровне ?2/Rb=0,6 даже превышает величину деформаций

При анализе влияния скорости нагружения на предельные деформации отмечаем, что деформации ?1,u,t и ?1,u при динамике оказываются на 10-15% выше аналогичных деформаций при статике.

В пятой главе на примере расчета толстостенной бетонной трубы, загруженной внешним и внутренним динамически приложенным давлением, продемонстрированы различия между оценкой прочности и границ микротрещинообразования без учета влияния на их значения вида напряженного состояния и скорости нагружения и оценкой в соответствии с предложенными зависимостями (1), (2) и (3). Также, проанализированы различия в оценке напряженно-деформированного состояния в конструкции по величинам ?i, полученным из упругого расчета, и с использованием понятия о «единой кривой деформирования» и ее аппроксимации выражением (6).

Задача решена в нескольких вариантах: