Delist.ru

Программно-инструментальные средства автоматизации разработки тестовых заданий в системе переподготовки персонала промышленных предприятий (06.03.2009)

Автор: Пеньков Владимир Михайлович

Во второй главе диссертации разрабатываются формализованные методы конструирования тестовых заданий. На основе автоматной схемы разбора строится модель описания интерактивного поведения тестируемого при формировании ответа на тестовое задание.

где с - является параметром модели, характеризующим вероятность правильного ответа на задание в том случае, если этот ответ угадан, а не основан на знаниях, ( - уровень знаний, ( - сложность задания.

Естественно, что вероятность угадывания ответа на УТЗ тесно связана со сложностью этого задания и формы его представления.

Вероятность угадывания правильного ответа

Число альтернатив Закрытая Множественный

выбор На соответствие

3 1/3 1/6 1/6

4 1/4 1/16 1/24

… … … …

n 1/n 1/2n 1/n!

Известно, что сложность представляет собой трудно формализуемый показатель. Существующие способы его формализации относятся к отдельным частным случаям, т.е. конкретным типам задач определенного содержания. В общем случае сложность оценивается экспертным путем. В результате проведенного в работе анализа выявлены основные факторы, влияющие на сложность задания:

близость искомого результата или данных, требуемых для его получения, к содержанию учебного материала;

полнота и характер представления в условии задачи информации, необходимой для ее выполнения;

объем информации, которая должна быть привлечена для выполнения тестового задания;

сложность метода решения (число его этапов, характер переходов между ними, количество исключений из правил и др.);

состав и характер отношений, связывающих проверяемые положения учебного материала, которые должны быть учтены при выполнении УТЗ;

форма представления условия и результата (с точки зрения их наглядности).

Структуру информации УТЗ будем представлять в виде графа, у которого в качестве вершин выступают семантические единицы информации, а ребра, соединяющие соответствующие вершины, определяют отношения между ними (только в смысле: есть ребро — есть какое-то отношение, нет ребра — нет никакого отношения). Различные уровни расположения семантических единиц в информационной иерархии графа представляют ступени иерархии (степенью иерархии). Рассмотрим энтропийную меру структурной сложности. В качестве отношений между семантическими единицами предлагается ввести следующие:

r1 - отношение непосредственного управления;

r2 - отношение непосредственного подчинения;

r3 - отношение опосредованного управления;

r4 - отношение опосредованного подчинения;

r5 - отношение соподчинения на одном уровне;

r6 - отношение соподчинения на более высоком уровне;

r7 - отношение соподчинения на более низком уровне.

а), где вершины обозначены цифрами 1,2,3 и 4:

r1 - (1, 2) (1, 3) (2, 4) — первая вершина непосредственно управляет второй и третьей вершинами, а вторая — четвертой;

r2 - (2, 1) (3, 1) (4, 2) — отношение, обратное r1;

r3 - (1, 4) — первая вершина управляет четвертой посредством второй;

r4 - (4, 1) — четвертая вершина подчиняется первой через вторую вершину;

r5 - (2, 3) (3, 2) — вершины 2 и 3 находятся на одном уровне и подчиняются вершине 1;

r6 - (3, 4) — вершина 3 находится на более высоком уровне, чем вершина 4, но обе подчинены первой;

r7 - (4, 3) — вершина 4 находится на более низком уровне, чем вершина 3, но обе они подчинены первой. Между вершинами 4 и 3 существует связь (отношение) через вершину 1.

Экстенсиональная длина lij отношения ri, на элементе mj, представляет число пар, в которые отношение ri, включает mj.

Отношения на неполном графе и расчетные схемы структур

Так, для графа 3a получаем: ri : l12+l13+l24=l1=3; r2 : l21+l31+l42=l2=3;

r3 : l14=l3=1; r4 : l41=l4=1; r5 : l23+l32=l5=3; r6 : l34=l5=1; r7 : l43=l7=1.

. И, соответственно, общая энтропия системы равна:

дают следующие значения энтропии: H(b)(m,r)=0,8293; H(c)(m,r)=1,5071; H(d)(m,r)=1,7629.

Данная методика учитывает не только количество вершин и число связей (отношений), но также полноту и неполноту графа.

загрузка...