Delist.ru

Характерные особенности расчетного обоснования прочности (05.09.2007)

Автор: Сергеева Людмила Васильевна

- приращение потенциальной энергии тела, вызванное варьированием глубины трещины; µ - коэффициент Пуассона; Е - модуль упругости первого рода.

Рис. 21. Глубина трещины в зависимости от времени, распределение интенсивности остаточных напряжений по толщине трубы.

Потенциальная энергия может быть вычислена с помощью соотношения:

- вектор заданных силовых нагрузок.

вычисляется по формуле:

– предел текучести;

– предел прочности; Rср – радиус срединной поверхности трубы; Н – толщина канальной трубы.

Была рассчитана кинетика роста трещины в канальной трубе. Было задано следующее распределение остаточных окружных напряжений по радиусу трубы:

- толщина канальной трубы.

Распределение остаточных радиальных напряжений было представлено в виде следующей зависимости:

Плотность потока нейтронов принималась равной 2.1013см-2с-1. Эксплуатация трубы технологического канала рассматривалась при стационарном максимальном уровне мощности. Выход на мощность производился в течение суток. Предполагалось, что кампания составляет 15 тысяч суток.

Рассматривался рост острого трещинообразного дефекта. Глубина подрастания трещины в зависимости от времени приведена на рис. 21, из которого следует, что процесс роста трещины замедляется. Это связано с изменением характера напряженно-деформированного состояния по толщине трубы. Решающую роль в замедлении роста трещины играют остаточные напряжения, которые являются сжимающими на внутренней поверхности канальной трубы.

Было получено, что риски глубиной меньше 200 мкм в указанных условиях не развиваются.

Корпус энергетического реактора является ответственной конструкцией, работающей при высоких термосиловых нагрузках. Возможные последствия его разрушения столь значительны, что обоснование его безопасности включает в себя не только рассмотрение факторов и вероятности его безаварийной работы, но и рассмотрение последствий его возможного повреждения. В частности, рассматриваются гипотетические случаи возникновения в корпусе сквозных трещин.

Для обоснования безопасности реакторной установки и АЭС проводится комплексный вероятностный анализ безопасности. Исходными данными для проведения вероятностного анализа безопасности, в частности, являются результаты расчетного исследования вероятности возникновения течей и разрушения элементов конструкций реакторной установки. В связи с этим широкое применение нашла концепция “течь перед разрушением”, удовлетворение положений которой позволяет отказаться от рассмотрения возможности крупномасштабного разрушения корпусов реакторных установок.

Было необходимо оценить эффективный диаметр течи Dу, либо площадь проходного сечения сквозной трещины S заданной длины в поле растягивающих напряжений, возникающих в стенке корпуса в процессе реализации той или иной аварийной ситуации.

Одним из достаточно сложных и нерешенных в должной мере вопросов является определение площади упругопластического раскрытия трещины. Указанная задача усложняется тем, что нужно учесть разброс механических свойств материалов, связанный с изменением их химического состава в рамках технических условий.

В частности, для задачи определения площадей проходного сечения трещин в корпусе и массового расхода теплоносителя использовались результаты экспериментальных исследований на простых моделях, которые облекались в форму эмпирических зависимостей в узком диапазоне изменения основных параметров нагружения конструкций. Таким образом, в точной постановке для корпусов реакторов данная задача не была решена.

Ставилась задача создать методику и соответствующую программу для расчета площади проходного сечения сквозных трещин, как кольцевых, так и продольных, в стенке корпуса реактора, типа ВВЭР.

Нужно было провести вариантные расчеты определения площадей проходных сечений трещин в корпусе при различных вариациях основных параметров:

механических свойств материала корпуса:

(т - предел текучести, МПа, (v - предел прочности, МПа, ( - равномерное удлинение, %, Е - модуль упругости, МПа, ( - коэффициент Пуассона;

условий нагружения, длины трещины l, мм.

Кроме того, нужно было получить аппроксимирующую зависимость изменения площади трещины при вариациях механических характеристик материала, длины трещины и уровня напряжений, возникающих в конструкции при эксплуатационном нагружении.

Так как рассматривались продольные и кольцевые трещины, размеры которых (длина 50-500 мм) невелики по сравнению с размерами корпуса (внутренний диаметр корпуса 2075 мм), в качестве первого приближения задача решалась в плоской постановке (x-y геометрия).

Раскрытие трещины по всему ее периметру и в вершине определялось с помощью плоской модели. Для того чтобы учесть кривизну цилиндра была введена поправка на кривизну:

где l – полудлина сквозного дефекта, R-– средний радиус стенки корпуса, S– толщина стенки корпуса.

Для проверки достоверности результатов решения упругопластической задачи, полученных с помощью разработанной программы, были выполнены три теста:

Сопоставление результатов расчета, полученных по двумерной методике, с результатами решения трехмерной задачи.

Проверка точности расчета напряженно-деформированного состояния.

Сравнение раскрытия трещины, полученного экспериментальным и расчетным путем.

Трехмерная методика дает большие раскрытия трещины: в данном случае площади относятся как 11,5 мм2 к 13,9 мм2.

Для проверки точности вычисления напряжений, получаемых в основной программе, было проведено сравнение результатов с точным решением теории пластичности.

Был рассмотрен диск постоянной толщины, нагруженный внутренним давлением, при отсутствии упрочнения.

Решение задачи рассматривалось на основе теории пластичности Хубера-Мизеса

Из сравнения видно, что полученные результаты и известное решение совпадают достаточно точно (рис.22).

Рис.22.

Кроме того, для тестирования разработанной программы использовали экспериментальные результаты, полученные в МИФИ Маркочевым В.М..

Эксперимент заключался в том, что образец, в центре которого было просверлено отверстие, в обе стороны от которого были сделаны два надреза, подвергался циклическому нагружению с частотой 200 циклов/мин на пульсаре ГРМ-1 до получения на концах надреза усталостных трещин длиной l=2 мм каждая. Максимальное напряжение цикла при получении трещин обычно составляло 15 кг/мм2 .

Таким образом, образец, предназначенный для испытаний, имел в центре исходный дефект длиной 12 мм в виде щели, заканчивающейся усталостными трещинами. Зависимость раскрытия трещины от нагрузки, полученная экспериментально и расчетным путем почти совпали /36/.

загрузка...