Delist.ru

Характерные особенности расчетного обоснования прочности (05.09.2007)

Автор: Сергеева Людмила Васильевна

Здесь i,j,…p – номера узлов.

Остальные подматрицы получаются простой перестановкой индексов.

Для проверки правильности работы трехмерной конечно-элементной программы были выполнены следующие тесты:

1) Было задано изменение распухания и усадки графитового блока в зависимости от флюенса нейтронов в соответствии с имеющими экспериментальными данными. Было получено изменение диаметра внутреннего отверстия графитового блока и усадка наружных граней графитовых блоков (см. рис. 9).

2) Были выполнены тесты напряженно-деформированного состояния графитового блока, обусловленные внутренним и наружным давлением на соответствующие поверхности.

3) В соответствии с известным решением теории термо-упругости при задании температурного поля равномерно изменяющегося по линейному закону по сечению графитового блока напряжения должны быть равны нулю, что и было подтверждено расчетами.

Результаты расчета приведены на рис 9 и 10.

Рис. 9.

Рис.10.

Для анизотропного материала изменение линейных размеров ненагруженного элементарного объема под действием температуры и облучения можно записать следующим образом:

- изменение линейных размеров при облучении (радиационный рост, анизотропные усадка и распухание).

В случае совместного деформирования характерным отличием конечно-элементной методики является то, что основная система уравнений относительно перемещений узловых точек составляется и решается для всех точек одновременно, независимо от того, какому из элементов конструкции они принадлежат.

Для моделирования этого процесса по мере деформирования выполняется проверка условия посадки блока на канальную трубу в точках возможного контакта. После этого производится изменение геометрии области определения задачи, которое заключается в том, что эта область из двухсвязной превращается в односвязную. При этом частично изменяется конечно-элементное разбиение области определения. Сетка конечных элементов преобразуется таким образом, что при неизменной нумерации конечных элементов производится частичное изменение номеров узловых точек, обусловленное тем, что после возникновения контакта между канальной трубой и графитовой втулкой две узловые точки, принадлежащие разным элементам конструкции, сливаются в одну. После этого рассматривается совместное деформирование. Допускается осевое проскальзывание между канальной трубой, втулкой и графитовым блоком.

Для конечно-элементной процедуры указанные изменения выразились в том, что в основной системе уравнений относительно перемещений узловых точек количество уравнений стало переменным. Кроме того, переменной стала ширина ленты матрицы жесткости всей системы конечных элементов.

В качестве примера можно привести результаты расчета напряженно-деформированного состояния графитового блока и трубы ТК реактора РБМК-1000.

Рис.11. Распределение интенсивности напряжений по области определения, соответствующее эксплуатации в течение 12,7 (а) и 19,7 г. (б).

Рис. 12. Распределение интенсивности деформаций по области определения, соответствующее 19,7 годам эксплуатации.

Распределение интенсивности напряжений, соответствующее 12,7 и 19,7 годам работы конструкции, приведено на рис. 11. Распределение интенсивности деформаций по области определения, соответствующее 19,7 годам эксплуатации – на рис.12. Распределение радиальных составляющих перемещений по области определения, соответствующее 12,7 и 19,7 годам работы конструкции - на рис. 13.

13. Распределение радиальных составляющих перемещений по области определения, соответствующее эксплуатации в течение 12,7 (а) и 19,7 г. (б).

Глава 4.

Для энергетических реакторов характерно весьма высокое давление теплоносителя (до 16МПа). В начальный период эксплуатации твэла давление газовых продуктов деления (ГПД) под оболочкой невелико, поэтому в этот период оболочка твэла подвержена сжимающей нагрузке в радиальном и осевом направлениях. Под действием этой нагрузки возможна потеря устойчивости оболочки, при этом существенное влияние на процесс потери устойчивости оболочки могут оказать технологические дефекты, в частности исходная овальность.

При эксплуатации твэла исходная овальность оболочки может увеличиться вследствие развития вязких деформаций. Дальнейшее поведение оболочки определяется местоположением рассматриваемого участка оболочки. В области компенсационного объема оболочка может свободно деформироваться до схлопывания, в то время как на рабочем участке твэла деформации оболочки ограничены топливным сердечником.

Поведение оболочки твэла существенно зависит от условий его эксплуатации. В нормальных условиях оболочка твэла обладает значительной жесткостью, а наличие небольших осевых зазоров между топливными таблетками, сколов на таблетках не оказывает заметного влияния на поведение оболочки.

Однако в аварийных условиях в связи с повышением температуры оболочка становится более податливой, и под действием давления теплоносителя материал оболочки может затекать в осевые зазоры между таблетками и в сколы на таблетках. Оболочку в области компенсационного объема можно рассматривать как оболочку со свободно опирающимися краями. В этой области оболочка не нагружена тепловым потоком, поэтому температуру на большей части ее длины можно считать постоянной и равной температуре теплоносителя. Однако вследствие наличия столба топливных таблеток под оболочкой, ее схлопывание в этой области невозможно, поскольку произойдет посадка оболочки на топливный сердечник. В целях определения момента посадки оболочки на топливо для твэлов реакторов ВВЭР и РБМК, имеющих исходную овальность, а также для исследования поведения оболочки в области компенсационного объема были проведены вариантные расчеты с использованием метода конечных элементов (в r-? координатах).

Было проведено исследование влияния учета фактора анизотропии на процесс деформирования оболочки твэла. Учет анизотропии проводился посредством метода Хилла. Расчет формоизменения топливных таблеток проводился посредством двумерной конечно-элементной методики расчета на прочность осесимметричных тел (в r-z координатах).

Все расчетные исследования проводились в предположении, что твэлы эксплуатировались в стационарных условиях. Величина исходной овальности варьировалась от нуля до максимального значения u0, которое определялось исходя из допуска на внутренний диаметр оболочки, в частности для РБМК - Dвнутр=11,7+0,1мм и соответственно u0=0,05 мм, а для ВВЭР Dвнутр=7,85+0,05мм и u0=0,025 мм.

На рис. 14 приведены зависимости изменения радиуса анизотропной оболочки твэла РБМК, соответствующего двум взаимно перпендикулярным осям симметрии (1 и 2) для максимально допустимой овальности и наружного радиуса топлива. Аналогичный расчет проведен для изотропной оболочки для тех же условий эксплуатации. Этот и аналогичные расчеты показали, что неучет анизотропии приводит к существенной разнице в результатах. Из расчета с учетом анизотропии получаем, что, в рамках принятых допущений, зазор между оболочкой и топливом в твэле РБМК при максимальной исходной овальности выбирается приблизительно за 430 эффективных суток работы на постоянной мощности, в то время как из расчета без учета анизотропии получаем, что зазор перекроется приблизительно через 60 эффективных суток эксплуатации.

Рис.14. Зависимость изменения внутреннего радиуса анизотропной и изотропной оболочки для двух

взаимно перпендикулярных осей симметрии (1 и 2) и наружного радиуса топливной таблетки от времени эксплуатации t, эффективных суток (начальная овальность uo=0,05 мм).

Таким образом, для изотропных оболочек увеличение овальности происходит существенно быстрее, время до посадки оболочки на топливо в несколько раз меньше, чем у анизотропной. Аналогичные расчеты проведены для твэлов ВВЭР. В аварийных условиях в проблеме устойчивости оболочек твэлов возникают новые аспекты. Во-первых, поведение оболочек твэлов реакторов ВВЭР и РБМК различно. В частности, при разрыве контура циркуляции реактора давление теплоносителя за 20-30 секунд падает практически до атмосферного и деформирование оболочки происходит наружу, поэтому в этом случае говорить об устойчивости оболочек нет смысла. В реакторах РБМК, напротив, при разрыве напорного коллектора, давление теплоносителя падает сравнительно медленно, поэтому в этом случае деформирование оболочек твэлов может происходить внутрь. В этом случае, как показали расчеты, посадка оболочки на топливо для свежего твэла произойдет практически мгновенно, для твэла, который долго находился в эксплуатации, это определяется давлением ГЦД. Во- вторых, в случаях посадки оболочки на топливо существенное влияние на процесс деформирования оболочки могут оказать осевые зазоры между топливными таблетками. При достижении оболочкой температуры, превышающей 600оС, механические характеристики сплава Н-1 ухудшаются, оболочка уже не может противостоять давлению теплоносителя и начинается интенсивный процесс деформирования в осевые зазоры между таблетками.

Экспериментальные исследования, проведенные на облученных моделях твэлов, показали, что в случаях, когда осевой зазор между топливными таблетками достаточно велик, смятие оболочки избыточным наружным давлением происходит следующими способами:

осесимметричное деформирование оболочки;

потеря устойчивости оболочки с образованием трех волн в поперечном сечении (поперечное сечение напоминает по форме треугольную звезду);

потеря устойчивости оболочки с образованием четырех волн в поперечном сечении;

смятие оболочки по более сложной форме.

???????

????K ???????°

?0??? ?

1можно выделить инкубационный период, в течение которого трещина зарождается. В этот период влияние среды проявляется за счет диффузии химических элементов в толщу металла, что изменяет скорость накопления квазистатических повреждений деформационного характера. Внешняя среда в течение инкубационного периода играет роль катализатора процессов, протекание которых возможно и без контакта материала с коррозионно-активной средой. Степень опасности напряженно-деформированного состояния с точки зрения возможности растрескивания для этого периода определяется с помощью функции повреждений, отражающей степень накопления в материале субмикротрещин деформационного и усталостного характера, и физико-химическими процессами, протекающими в устье трещины (коррозия, наводороживание, адсорбция, радиационное изменение объема включений инородной фазы). Этот период при достаточной длительности работы конструкции может оканчиваться достижением трещиной критического размера и ее последующим лавинообразным ростом. В условиях существенной неоднородности терморадиационных и силовых полей возможны случаи последовательной смены этапов докритического и лавинообразного роста трещины. В условиях нелинейного поведения материала для корректировки конечно-элементного решения на каждом шаге по времени применяется метод самокорректирующихся начальных значений. Момент возникновения трещины определяется на основе решения кинетических уравнений, описывающих изменение функции повреждений.

Рис.15.

загрузка...