Delist.ru

Характерные особенности расчетного обоснования прочности (05.09.2007)

Автор: Сергеева Людмила Васильевна

При проведении расчетов были получены раскрытия продольных и кольцевых трещин, которые представлены в таблице 3.

Результаты расчета показали, что продольные трещины той же длины, что и кольцевые, имеют большие раскрытия, чем кольцевые, что согласуется с напряженным состоянием: окружное напряжение больше осевого.

Поправка на кривизну, вводимая для продольной трещины, в случае длины трещины 50 мм, составляет лишь 1%.

Таблица 3.

Трещины Длина

трещины, мм Площадь

трещины, мм2 Максимальное раскрытие трещины, мм

Продольная

Трещина 50 2,79 0,0776

100 11,5 0,1598

200 51,0 0,356

300 134,0 0,616

400 286,0 0,986

500 542,0 1,498

Кольцевая

Трещина 50 1,32 (1,33) 0,0364 (0,0366)

100 5,28 (5,48) 0,0728 (0,0856)

200 21,1 (24,4) 0,1458 (0,1681)

300 47,5 (64,0) 0,218 (0,394)

400 84,5 (137,0) 0,292 (0,472)

500 132,0 (259,0) 0,364 (0,716)

Площади, ограничиваемые контурами трещины, представлены также в таблице 3.

В таблице 3 для кольцевой трещины в скобках указаны результаты с учетом поправки на кривизну. Это сделано из-за того, что для кольцевых трещин нет достоверных данных об указанной поправке, и была использована формула, пригодная для продольных трещин.

), можно с большой степенью точности пренебречь.

. Поэтому в аппроксимирующую зависимость в этом случае вводятся обе нагрузки.

Здесь, в целях адекватного решения упруго-пластической задачи был использован модифицированный метод начальных напряжений, разработанный в МВТУ Куркиным А.С.. Существенным достоинством этого метода является то, что он сходится для любой зависимости между напряжениями и деформациями. Расходимость означает, что данное тело исчерпало способность к деформированию.

Алгоритм метода можно коротко записать в виде:

- невязка.

Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет выполнен выбранный критерий сходимости:

(31)

заданная точность вычислений.

- интенсивность напряжения, соответствующая точке на диаграмме упрочнения материала (используется критерий текучести Мизеса).

Это выражение позволяет определять напряжения по теории течения.

При таких напряжениях рассматривать данную задачу не целесообразно, поэтому за верхнюю границу нагружения брали данное напряжение. Однако при малых пределах текучести (392МПа) это отношение может достигать большего значения, равного 0,61.

Для кольцевой трещины аппроксимирующая зависимость была получена для двух диапазонов нагрузок:

= 180,32МПа.

Результаты расчетов для кольцевых трещин представлены в таблице 4, здесь (=15%; (=0,3; Е=1,94.104 кг/мм2 , l= 200мм.

Таблица 4

(т, кг/мм2 (V, кг/мм2 S, мм2 (z, кг/мм2

38 43,5 82,96 13

загрузка...