где ((ауд) - функция, обратная функции ауд = ( (vх); b1, b2 – постоянные коэффициенты.

Из гистограмм распределения протяженности перегонов маршрутных систем и установленных на них ограничений скорости для заданного города можно определить математические ожидания длины перегона и эквивалентного ограничения скорости и по этим величинам прогнозировать с заданной степенью вероятности математические ожидания среднеходовой скорости движения по перегонам и, в конечном итоге, УРЭ на тягу ПС при реализации оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава ГЭТ.

Рисунок 8 - Плотность распределения УРЭ на тягу ПС ГЭТ

Для нужд нормирования энергоресурсов с заданной вероятностью можно выбрать интервал изменения этих параметров и определить интервал изменения нормы от минимальной, при наиболее благоприятном стечении обстоятельств, до максимальной - при самых неблагоприятных условиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важнейшим направлением исследований на предприятиях ГЭТ, снижающим УРЭ затрачиваемой на тягу ПС, и определяющим эксплуатационные показатели работы транспортной отрасли, является оптимизация управления технологическими режимами СП подвижного состава. В результате проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. Разработаны научные основы проблемы оптимизации управления технологическими режимами силового привода подвижного состава, имеющей важное отраслевое и хозяйственное значение.

2. Для существующих условий эксплуатации ПС ГЭТ, а именно: высокого износа путевого хозяйства и контактной сети, наличия подвижного состава, выработавшего заданный ресурс, действия многочисленных ограничений по скорости движения и др., - разработаны основные принципы построения оптимальных технологических режимов силового привода электрического транспорта.

3. Впервые выполнен сравнительный анализ существующих расчетных схем ПС ГЭТ и их математических моделей, используемых различными научно-исследовательскими коллективами и организациями. В результате построена структурная схема подвижного состава, для которой составлены нелинейные системы дифференциальных уравнений, учитывающие «жесткие» воздействия.

4. Создан метод обоснованного математического упрощения жесткой системы нелинейных дифференциальных уравнений ПС электрического транспорта, опирающийся на теорему о предельном переходе, доказанную академиком А.Н. Тихоновым, и позволяющий строго отделять «медленные» составляющие решения от «быстрых» и оценивать допускаемые при этом погрешности расчетов. В результате такой обработки уравнений каждая из подсистем может интегрироваться со своим шагом, что существенно снижает затраты машинного времени на выполнение оптимизационных расчетов. Кроме того, вырождение уравнений по «быстрым» переменным в несколько раз уменьшает ее порядок.

5. Предложено учитывать следующие ограничения, накладываемые на фазовые переменные режимов эксплуатации ПС: нагревание тягового электродвигателя, максимальная направляющая сила рельсовой колеи при прохождении тяговой единицей кривых, устойчивость движения ПС в рельсовой колее, нарушения скоростного режима движения по элементам продольного профиля пути, ограничения на силы тяги и торможения по условиям сцепления колеса с рельсом, максимальный ток тяговых двигателей в режиме тяги и при электрическом торможении, которые снимались в основном с помощью штрафных функций, либо матрицы запрета.

6. Разработаны алгоритмы и методы оптимизации по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС ГЭТ с учетом ограничений и требований безопасности движения, минимизирующие функционал как функцию скоростей на элементах продольного профиля пути.

7. Полученные алгоритмы и методы оптимизации технологических режимов СП подвижного состава трамваев позволяют на специализированных ЭВМ строить тренажеры для водителей, работающие в режиме реального времени.

8. Предложена математическая модель расчета оптимальной среднеходовой скорости vх движения ПС трамваев на перегонах с ограничениями скорости до 20 км/ч. Проведенные статистические исследования характеристик трамвайных маршрутов показали, что данные перегоны являются преобладающими на трамвайных маршрутах, особенно в центральной части крупных городов. Вместе с тем, в существующих методах не уделяется должного внимания анализу характеристик режимов движения ПС трамваев на таких перегонах, что, в конечном итоге, приводит к увеличению расхода электрической энергии на тягу ПС. Экспериментальные исследования, проведенные в различных эксплуатационных условиях, показали высокий уровень адекватности предложенной математической модели расчета среднеходовой скорости движения трамваев на перегонах с ограничениями скорости до 20 км/ч. Предложенная модель дает более точные оценки расчетных параметров, чем существующие методы, расхождение с экспериментальными значениями vх не превышает 10%.

9. Предложена методика анализа параметров маршрутных систем городов на основе теории вероятностей и математической статистики, позволяющая анализировать объективные причины существующего уровня УРЭ силового привода подвижного состава, предлагать рекомендации и разрабатывать конкретные меры, направленные на снижение расхода электроэнергии, затрачиваемой на тягу ПС; анализировать энергетические показатели технологических режимов силового привода ПС и параметры маршрутной системы ГЭТ для обобщения опыта эксплуатации и проектирования маршрутных систем городов.

10. Установлены оптимальные параметры режимов эксплуатации трамваев при движении в кривых участках пути, позволяющие увеличить среднеходовую скорость движения ПС и снизить удельный расход электроэнергии на тягу. Обоснована необходимость введения в паспорта участков данных по кривым с учетом профиля и указанием параметров оптимальных режимов для различных моделей ПС.

11. В результате аналитического исследования и анализа существующих методов расчета эксплуатационных режимов СП трамваев установлено, что их использование приводит к недопустимому расхождению между расчетными и эксплуатационными значениями параметров режимов работы СП. В диссертационной работе экспериментальным путем получены формулы для расчета УРЭ ТЭД на перегонах при реализации оптимальных технологических режимов силового привода трамваев. Результаты многочисленных экспериментальных исследований подтвердили адекватность предложенной математической модели расчета УРЭ на тягу трамваев реальным условиям эксплуатации. Расхождение расчетных и экспериментальных значений УРЭ не превышает 10%.

12. Полученные в диссертационной работе методы расчета оптимальных технологических режимов СП внедрены на заводе ОАО «Татэлектромаш» и позволяют на этапе проектирования оценивать эксплуатационные режимы тяговых электродвигателей ДК – 259Г3, ДК – 259Е, ДК – 259ЕМ, рассчитывать электромеханические характеристики ТЭД, электротяговые и токовые характеристики трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608 на заданных маршрутах эксплуатации.

13. Предложен алгоритм и внедрена на транспортных предприятиях ряда городов методика расчета РК, с учетом полученных в данной работе аналитических зависимостей для оценки параметров оптимальных эксплуатационных режимов ПС трамваев. Методика расчета РК реализована на ЭВМ. Внедрена методика экспериментальных исследований эксплуатационных режимов ПС на трамвайных маршрутах с использованием РК и бортовой системы учета параметров режима. Методика позволяет оценить энергетические и скоростные характеристики режимов движения трамваев, а также разработать нормы расхода электроэнергии на тягу ПС. Внедрение режимных карт, рассчитанных по предложенной методике расчета оптимальных эксплуатационных режимов СП, в г.г. Набережные Челны и Нижнекамск позволило получить до 3% экономии электрической энергии, расходуемой на тягу трамваев. Глубина экономии от реализации оптимальных эксплуатационных режимов СП в зависимости от плана и профиля пути, технического состояния подвижного состава составляет 12 %.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Идиятуллин Р.Г., Лунгин И.А., Бакиров А.Р. Разработка уточненной методики расчета режимных карт маршрута трамваев по критерию энергосбережения // Материалы докладов Всероссийской школы–семинара молодых ученых и специалистов «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении», г. Казань, 24-27 октября 2000 г. – Казань. – 2000. – с. 59-60.

2. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А.,

Романов О.С. Внедрение рациональных режимов эксплуатации трамваев // Энергосбережение в Республике Татарстан: Научно–технический общественно–информационный журнал. – 2000. №1.- с. 28-30.

3. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Теория и методы расчета режимных карт подвижного состава, выработавшего заданный ресурс // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. – 2000. № 11-12. - с. 66-77.

4. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Оптимизация режимов движения подвижного состава в городском электротранспорте // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. – 2001. № 1-2. - с. 90-97.

5. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. На трамваях можно экономить // Энерго: Российский специализированный журнал. – 2001. №1. – с. 28-33.

6. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Энергосбережение в городском электрическом транспорте // Материалы Третьей Российской научно–технической конференции «Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности», г. Ульяновск, 24-25 апреля 2001 г. – Ульяновск. – 2001. – с. 75-76.

7. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М. На трамваях можно экономить - 2 // Энерго: Российский специализированный журнал. – 2001. №2. – с. 14-18.

8. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Разработка методов расчета режимных карт для вновь проектируемых высокоэффективных электроприводов // Труды III Международной (XIV Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, Нижний Новгород, 12-14 сентября 2001 г. / Нижегород. гос. техн. ун-т. – 2001. – с. 73.

9. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Энергосберегающие технологии эксплуатации тягового электропривода подвижного состава горэлектротранспорта // Труды III Международной (XIV Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, Нижний Новгород, 12-14 сентября 2001 г. / Нижегород. гос. техн. ун-т. – 2001. – с. 210-211.

10. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Лунгин И.А. Вероятностно–статистический анализ в области энергосбережения для городского электротранспорта // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. – 2001. № 9-10. - с. 61-67.

11. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Багаутдинов Р.Г. Энергосберегающие технологии эксплуатации электроподвижного состава // Тезисы докладов V Всероссийской конференции и семинара «Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения», г. Нижний Новгород, 23-24 октября 2001 г. – с. 41-43.

12. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Багаутдинов Р.Г. Разработка вероятностно–статистических методов для оценки энергосберегающих технологий подвижного состава // Тезисы докладов Поволжской научно–практической конференции «Электротехника и энергетика Поволжья на рубеже тысячелетий», г. Чебоксары, 30 октября – 2 ноября 2001 г. – с. 46-47.

13. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Энергосбережение в городском электрическом транспорте // Научно-технический калейдоскоп: Научно-производственный журнал / Ульяновск. – 2001. № 4. -

с. 44-51.

14. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Багаутдинов Р.Г. Разработка энергосберегающих технологий подвижного состава горэлектротранспорта // Энергосбережение в Республике Татарстан: Научно–технический общественно–информационный журнал. – 2002. №1.- с. 49-52.

15. Идиятуллин Р.Г., Хизбуллин Р.Н., Бакиров А.Р., Зенцов В.П. Теория электрической тяги: Учеб. пособие. – Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2004. –

16. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Разработка адекватных математических моделей расчета рациональных эксплуатационных режимов тяговых электродвигателей трамваев // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. – 2005. № 5-6. - с. 21-34.

17. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Оптимизация эксплуатационных режимов сложных динамических систем на примере электрического транспорта // Труды VI Международной научно-технической конференции «Компьютерное моделирование 2005», г. Санкт-Петербург, 28 июня – 2 июля 2005 г. –

с. 132-133.