Delist.ru

Разработка теории и методов расчета оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава по критерию минимума

Автор: Бакиров Альберт Робертович

Проведен аналитический обзор работ по оптимизации технологических режимов силового привода подвижного состава. Рассмотрены основные направления снижения удельного расхода электроэнергии на тягу ПС, а также опыт работ по снижению УРЭ на тягу подвижного состава в передовых странах.

Основной резерв снижения УРЭ на тягу подвижного состава ГЭТ состоит в разработке и внедрении оптимальных технологических режимов СП. Данная мера требует минимальных капитальных затрат. Внедрение оптимальных технологических режимов СП взаимосвязано с установкой технического учета расхода электроэнергии на подвижном составе.

Выполнен анализ математической модели силового привода теории тяги поездов, моделей ПС как динамической системы, математических моделей внутренних сил, развивающихся в поезде и моделей внешних сил, действующих на поезд. Проведен сравнительный анализ методов оптимизационных расчетов: методов нелинейного программирования, методов классического вариационного исчисления. Дана оценка эффективности методов оптимизационных расчетов. Проведен аналитический обзор методов оптимального управления: принцип максимума Л.С. Понтрягина, методы динамического программирования и принцип оптимальности Беллмана, прямые методы вариационного исчисления.

Дан обзор существующих методов расчета параметров режимов нагружения ТЭД. Показаны их особенности, достоинства и недостатки. Составлена классификация методов оптимизации технологических режимов силового привода ПС. Проведен анализ и дана классификация критериев и уровней оптимизации режимов работы СП и движения трамваев. Определены пути совершенствования методик расчета технологических режимов СП.

Во второй главе исследованы используемые различными научно-исследовательскими коллективами и организациями системы уравнений движения подвижного состава как сложной динамической системы, проведен анализ методов решения данных систем.

Полная и корректная постановка задачи моделирования динамики подвижного состава ГЭТ заключается в рассмотрении подвижного состава как пространственной механической системы, на которую действует пространственная система внешних сил. Однако в существующих работах в основном изучаются колебания отдельных частей подвижного состава и вводятся допущения об отсутствии силовой и инерционной связи между их обобщенными координатами. Колебания подвижного состава ГЭТ в большинстве источников изучаются на основе анализа линейных уравнений движения, полученных путем упрощений из точных нелинейных уравнений движения ПС.

Получены системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) подвижного состава ГЭТ как механической системы, описывающие динамическое поведение ПС при обычных допущениях, принятых в теории электрической тяги: кузов, тележки, колесные пары и якоря тяговых двигателей являются твердыми телами (рис. 1):

продольные перемещения первой тяговой единицы (ТЕ)

продольные перемещения второй тяговой единицы

а так же системы ОДУ, описывающие колебания подпрыгивания и галопирования первой и второй тяговых единиц.

Рисунок 1 - Плоская расчетная схема системы двух тяговых единиц

Системы имеют следующие особенности. Во-первых, в них учтено силовое взаимодействие между тяговыми единицами подвижного состава трамваев. Во-вторых, они получены для случая одновременного действия продольных сил, возникающих в ПС при его движении по перегону, и вертикальных колебаний кузова, тележек и колесных пар, вызванных неровностями пути и колесных пар ТЕ. В-третьих, учтено, что при действии песка сила основного сопротивления движению ПС увеличивается.

Рассмотрены существующие системы электромеханических уравнений силового привода ПС трамваев. Задача построения математической модели ТЭД в случае коллекторной машины усложняется неголономностью связей, переменной топологической структурой цепи и неприменимостью в этой связи уравнений Лагранжа-Максвелла. Для аналитического описания электрических процессов в ТЭД постоянного тока рассматривалась двухполюсная машина (рис. 2). Основываясь на обобщенных уравнениях Маджи предлагается следующая система уравнений ТЭД:

Используя гипотезу «мгновенной» коммутации ТЭД постоянного тока, можно существенно упростить его систему ОДУ, причем управляющим параметром в режиме тяги является не только напряжение, приложенное к клеммам тяговых двигателей, но и ослабление магнитного поля.

Проведен сравнительный анализ и разработана классификация методов решения уравнений движения сложных динамических систем: решение уравнений движения в теории тяги поездов, аналитические, приближенно-аналитические и численные методы решения ОДУ динамических систем.

Рисунок 2 - Упрощенная модель ТЭД постоянного тока

В развитие теории оптимизации технологических режимов СП подвижного состава на основе фракционного анализа, предложены методы обоснованного математического упрощения «жесткой» системы нелинейных дифференциальных уравнений движения ПС. Математические процедуры оптимизации технологических режимов СП включают себя основные положения теории размерностей, метод подобия и анализ основных общих уравнений динамических систем, теорию приближенного подобия, а так же электромеханические аналогии и дуальную механику.

Полученные уравнения динамики ПС не содержат малых параметров. Возникает задача преобразования исходных уравнений к виду, когда появляется малый параметр и можно применить формальные математические методы. Данная задача решена при помощи теории размерностей и теории приближенного подобия, являющихся составной частью процедуры фракционного анализа. Фракционный анализ позволяет выделять главные составляющие движения и малые добавки к ним, медленные и быстрые составляющие. Такое разделение движений значительно упрощает численный анализ полученных систем нелинейных ОДУ. Одной из трудностей численного анализа является разнесение собственных частот системы уравнений ПС, когда с малым шагом интегрирования приходится прорисовывать высокочастотные составляющие на интервалах времени движения по маршруту. С помощью методов фракционного анализа составлены приближенные уравнения, которыми описываются быстрые и медленные составляющие движения по отдельности. Эти уравнения просчитаны на ЭВМ - каждое в своем масштабе времени. Методика обоснованного математического упрощения «жесткой» системы нелинейных ОДУ ПС, опирается на теорему о предельном переходе академика А.Н. Тихонова и позволяет оценивать допускаемые при разделении на составляющие движения погрешности расчетов.

В третьей главе рассмотрены возможные пути формирования критерия оптимальности для исследуемого случая множественности показателей эффективности транспортной работы: сведение многокритериальной задачи к однокритериальной, составление обобщенного показателя, выделение главного показателя эффективности технологического режима СП, метод последовательных уступок. Можно выделить следующие типичные постановки задачи оптимального управления ПС:

и получаем задачу на быстродействие или на максимальную пропускную способность перегона;

, получаем задачу минимизации расхода электрической энергии на тягу данного ПС, время хода по перегону считается заданным;

, то критерием оптимальности служит исходное выражение, однако время хода поезда по перегону теперь не задано, а определяется в процессе решения задачи оптимизации приведенных затрат.

Рисунок 3 - Зависимость изменения расхода энергии на тягу ?А при увеличении износа колес ?

Основным критерием оптимизации технологических режимов СП принимаем УРЭ, затрачиваемой на тягу ПС. Учет технического состояния ПС осуществляется через опосредованное влияние износа на энергетические затраты при движении ПС (рис. 3).

= (0,05-0,08)?10-6. Функционал, описывающий качество управления принимает следующий вид:

- длина i-го участка дискретизации.

выбирается исходя из дорожной ситуации, интенсивности движения городского транспорта, состояния путевого хозяйства, контактной сети, с учетом корреляционной зависимости с интенсивностью отказов отдельных узлов (в частности ТЭД) заданных моделей ПС для выбранных маршрутов движения.

В оптимизационных расчетах учитывались следующие ограничения, накладываемые на фазовые переменные и вектор управляющих воздействий: температура перегрева ТЭД; величины, характеризующие устойчивость ПС в рельсовой колее, в том числе при движении в кривых участках пути; ограничения по сцеплению, определяемые вероятностью возникновения разносного боксования; максимальные продольные усилия в ПС.

Задача поиска оптимального управления имеет следующую формулировку: управление ПС должно выбираться таким образом, чтобы обеспечивался минимум целевого функционала при перемещении ПС из начального пункта в конечный, выполнялись краевые условия задачи и ограничения, накладываемые на его переменные состояния, которые в ряде случаев снимаются с помощью введения штрафных функций.

Проведен анализ факторов, определяющих УРЭ подвижного состава, составлена их классификация. Разработана структура расхода электроэнергии силового привода ПС, приведены методы расчета ее элементов. Исследована зависимость расхода электроэнергии силовым приводом ПС от среднеходовой скорости движения.

Выполнены тяговые расчеты для ПС, находящегося в эксплуатации, с целью определения оптимальных параметров режимов работы СП. На рис. 4-6 приведены некоторые характеристики ПС, построенные по результатам данных расчетов. Полученные зависимости позволяют оценить возможность повышения скорости движения эксплуатируемого ПС, улучшения его динамических характеристик и характеристик режимов работы силового привода.

По результатам выполненных многовариантных тяговых расчетов сформулированы основные принципы построения оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава ГЭТ:

- необходимо приводить число включений ТЭД на перегонах к возможному минимуму при реализации заданной ходовой скорости движения ПС;

- целесообразно установить возможно большую протяженность перегонов, что приведет к росту среднеходовой скорости ПС и снижению УРЭ силового привода;

- следует поддерживать напряжение в контактной сети не ниже 550 В. Повышение напряжения в сети приводит к росту ходовой скорости ПС без увеличения расхода энергии, потребляемой силовым приводом, либо при сохранении ходовой скорости вызовет снижение расхода энергии СП;

Рисунок 4 - Характеристики трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608 с двигателями ДК – 259Г3, ДК – 259Е, ДК – 259ЕМ: 1 – ? = 100%, Iш = 2,15 А; 2 - ? = 50%, Iш = 0 А; 3 - ? = 35%, Iш = 0 А. а). Скоростная v(Iд). б). КПД ((Iд)

Рисунок 5 - а). Электротяговые характеристики Fкд(Iд) трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608: 1 – ? = 100%, Iш = 2,15 А; 2 - ? = 50%, Iш = 0 А; 3 - ? = 35%, Iш = 0 А. б). Нагрузочные характеристики Е/n=f(Iвw) двигателей ДК – 259Г3, ДК – 259Е, ДК – 259ЕМ: 1 – Iа = 0 А; 2 - Iа = 200 А; 3 - Iа = 300 А; 4 - Iа = 400 А

- необходимо производить разгон ПС на максимальном допустимом ускорении, что ведет к снижению расхода электроэнергии СП;

- необходимо выбрать такую скорость разгона ПС, которая обеспечивает при заданной ходовой скорости минимальный расход электроэнергии СП;

- целесообразно производить торможение ПС с максимальным допустимым тормозным замедлением, что приводит к увеличению доли выбега и к снижению тормозных потерь энергии;

загрузка...